二　华罗庚传奇

2023-05-05 11:18:10   作者：梁羽生   来源：梁羽生家园   评论：0   点击：

　　何日重生此霸才

　　一百四十一年前（一八三九年），清代大诗人龚自珍路过元和（今江苏吴县），写了一首诗，怀念当地一位以博学著称的学者顾千里，中有句云：“湖山旷劫三吴地，何日重生此霸才？”顾千里最长于“目录学”，但史称他“读书过目万卷，经史训诂，天文算学莫不贯通”。当然，这“霸才”二字，只是指在学术方面的才能而言。

　　龚自珍此问，当日谁都不敢作答，但现在有答案了。“喜见天公重抖擞，不拘一格降人材！”【注一】人材降在金坛，金坛位于江苏南部，也算得是包括在广义的“三吴地”之内的。这个人材就是华罗庚。

　　【注一】原句为“我劝天公重抖擞，不拘一格降人材”。

　　在美国出版的《华罗庚传》（作者Stephenalatt）就称华罗庚为“多方面名列世界前茅的数学家”，他的《堆垒素数论》，他的《数论导引》，他的《典型域上的调和分析》，以及他和万哲先合著的《典型群》等等数学著作，无一不引起国际数学家的震动。他在学问上的成就，比之顾千里已是不知要超过多少倍！岂只“名满三吴”，而是名副其实的“誉满天下”了。

　　平凡方显不平凡

　　但我不知华罗庚看了本文题目，会不会皱起眉头？

　　尽管他名满天下，他是自居于平凡人的。而“传奇”是不是多少有点把他当作“奇人”看待？

　　我在英国伯明翰和他初次会面，他就曾经说过一句话：“我们不是怪物！”这句话他是有感而发的，有感于一些写科学家的文章，往往把科学家写成“不近人情”的“怪物”，好象科学家的某些“怪癖”是与生俱来，没有这些“怪癖”，就不成其为科学家似的。其实科学家也是人，是有血有肉的人，并非头上涂上光圈的“不可理解”的“神人”或“怪物”！而平常人也并非就全无“怪癖”。

　　但我还是要说，他是既“平凡”又不平凡的！

　　他出生在一个平凡的家庭，父亲是个小小杂货店的店主。你知道他的名字的由来吗？他父亲四十那年生下他，生下来就用两个箩筐一扣，据说可以“生根”，容易养活。“箩”字去了“竹”是“罗”，“庚”“根”同音。贫穷人家的父母，最担心的儿女长不大，华罗庚的名字，就正含着父亲对他的祝愿啊！

　　他的学历，不过是初中毕业，另外加上在职业学校读过一年半。（未毕业即因交不起学费，而被逼退学。）而且他在二十岁那年，还因一场伤寒病而变成瘸子！

　　一个初中毕业生，又是一个瘸子，如果他稍微少一点毅力，那就必将是庸庸碌碌过这一生了。

　　但他凭着这点“可怜”的学历，通过自学，变成了大数学家，这还能说是“平凡”么？

　　可堪孤馆闭春寒

　　还要补充一点的是，他出生地的金坛是个小镇，能够提供给他自学的条件，也是很“可怜”的！

　　他是一九一零年出生的，在他的少年时代，爱因斯坦的《相对论》已经把人们的视野扩展到新的宏观世界和微观世界，欧洲的数学正进入攻坚克难的阶段，哈代与拉伊特的数论导引已经在数学的领域获得新的突破。而华罗庚在开始自学的时候，能够得到的只不过是一本代数、一本几何和一本只有五十页的微积分。

　　“可堪孤馆闭春寒，杜鹃声里斜阳暮。”这是古代一位词人的慨叹。比起科学先进的西方，金坛这个小镇，那是落后得太远了。两年前有一位记者访问华罗庚，得知他自学的背景之后，在文章中写下这样一句：“其状况（指金坛的落后状况）和现代科学相距遥远，恍若隔世！”（见理由的《高山与平原》一文。）上引的两句词，虽然写的不是“做学问”的处境，但我想，也可用在华罗庚身上吧？“孤馆”倘若比作与现代科学隔绝的小镇，假如自己不求“突破”，那恐怕是只有在鸣声凄切的杜鹃声里，平淡过这一生（斜阳暮）的。

　　但华罗庚是不甘于只听“杜鹃凄切”的，他要做翱翔在暴风雨的海燕。“可堪”是反问语，华罗庚已经用他的自学回答了。他在许多人眼中，是“充满传奇性”的人物，但恐怕很少人懂得，他的“传奇”也是他自己的努力争取得来！

　　数学曾经不合格

　　也是龚自珍的诗：“廉锷非关上帝才，百年淬厉电光开！”诗中说的“廉锷”是刀剑的锋棱，引伸为宝刀宝剑。宝剑如此，人材亦然。华罗庚无疑是数学天才，但他的“天才”也是经过磨练，“锋芒”始显的。

　　你大概想不到，这大数学家也曾在数学这一科考试不合格吧？这是他读初中一年级时候的事。我曾问他是不是因为他曾触犯那位老师，老师故意不给他合格，他说：“不是，我小时候是很贪玩的，常常逃学去看社戏。试卷又写得潦草，怪不得老师的。”

　　经过这次教训，从初中二年级开始，他就知道用功了。一用功锋芒立显，数学老师每逢考试的时候，就把他拉过一边，悄声对他说道：“今天的题目太容易，你上街玩去吧。”

　　看出胡适的逻辑错误

　　另一件他在初中念书时大显“锋芒”的事，是他看出胡适的逻辑错误。

　　初二那年，他的一位国文老师，是胡适的崇拜者，要求学生读胡适的作品，并写读后心得，分配给他读的，是胡适的《尝试集》。

　　华罗庚只看了胡适在《尝试集》前面的“序诗”，就掩卷不看了。那序诗是：“尝试成功自古无，放翁此言未必是，我今为之转一语，自古成功在尝试。”

　　他的“读后心得”说：这首诗中的两个“尝试”，概念是根本不同的，第一个“尝试”是“只试一次”的“尝试”，第二个“尝试”则是经过无数次的“尝试”。胡适对“尝试”的观念尚且混淆，他的《尝试集》还值得我读吗？

　　当时他只是一个十三岁多一点的孩子，就看得出胡适的逻辑错误，这也可以见得他是有缜密的“科学头脑”了。

　　在学术上有成就的人，大都是敢于独立思考的人，倘若只知盲从前人的见解，那就只能说是“思想的懒汉”了。“思想的懒汉”，进步从何而来？

　　“周公诛管蔡”的风波

　　华罗庚指出胡适《尝试集》序诗中的逻辑错误，这正是他敢于独立思考的表现。可笑的是，那位国文老师竟然在他的“读书心得”上批上“懒人懒语”这四个字。却不知这个“评语”，用在他自己的身上，才正是合适不过。

　　华罗庚之所以能成为大数学家，是从小就可以看出端倪来的，现在再谈一件他敢于独立思考的“趣事”。

　　也还是那位国文老师，有一次出了一个作文题目——“周公诛管蔡论”。

　　依正史说法，管叔、蔡叔都是周武王的弟弟，武王去世，成王年幼，周公旦摄政，他们不服，连同一个叫武庚的一起叛乱，结果被周公平定。管、蔡服诛。做这个题目，一般的写法当然是应该说周公诛管蔡，诛得对的。

　　但华罗庚却做“反面文章”，他说周公倘若不诛管蔡，说不定他自己也会造反的。正因为管蔡看出他的意图，所以他才把管蔡杀了灭口。但他既然用维护周室的名目来诛叛逆，他做了这件事，自己就不便造反了。

　　新鲜的构思，独立的见解，对不对是另一回事，首先是个“敢”字，即使一百次中有一次对，那也还是对学术研究有促进作用的。但那位国文老师是不能理解“独立思考”之可贵的，这次是更恼火了，大骂华罗庚“污蔑圣人”，几乎要号召生徒“鸣鼓而攻”之。

　　华罗庚辩解说：倘若你只许有一种写法，为什么你出的题目不叫做“周公诛管蔡颂”？既然题目中有“论”字，那就应该准许别人“议论”，是议论就可以有不同的意见！这段辩驳，“逻辑性”是很强的。那位老师也只好不了了之了。

　　不过，在金坛中学，也并非完全没有赏识他的人。

　　王维克这个人

　　璞玉浑金，美质未显，但有经验的良工，也可看得出他内蕴的光华的。

　　金坛虽小，也有“卧虎藏龙”。华罗庚读初中二年级时的级主任王维克就是这样一个人物。

　　知道王维克这个人的或许不多，但对华罗庚来说，这个人却是对他一生影响甚大的人。据华罗庚说，王维克是有点像顾千里这样的人物。顾千里“读书过目万卷，经史训诂，天文算学，莫不贯通”。而王维克则更进一步，他是堪称“学贯中西”的。他曾译过但丁的《神曲》，印度史诗，对元曲也很有研究。数学方面，他虽未足成家，但也不止于“涉猎”了。

　　王维克在金坛中学只教了华罗庚一年，第二年就到法国留学。回来后曾当过中国公学的教授。他在中国公学教书的时候，校长是鼎鼎大名的胡适之，教务长是杨振声。王维克和这两个人都合不来，恰巧那时上海的小报又有一篇文章叫做《黄皮客游沪记》，“黄皮客”和“王维克”谐音，影射王维克游沪是“乡下佬进城”。小报文章本来不值重视，但王维克是颇为“傲气”的人，他受不住胡适的气，又不堪小报的讽刺，于是一怒之下，拂袖而去，舍教授而不为，宁愿回乡办学。后来他做了金坛中学的校长，对华罗庚的影响就更大了。

　　王维克是第一个发现华罗庚有数学天才的人，在他的教导下，华罗庚不但数学这一科成绩超卓，其他学科也都有了进步，尤其是中文。华罗庚能文能诗，他的中文基础，就是在那个时候打下的。五十多年之后的今天，华罗庚说起这位老师，还是充满感情的。可惜他只教了华罗庚一年，就到法国留学去了。

　　另一位难忘的老师

　　初中毕业后，家中无力供他升学。上海有一间黄炎培创办的中华职业学校，有个亲戚劝他的父亲让他去读这间学校，一来职业学校收费较平，二来既是不能从“正途出身”，在职业学校能够学到一门技能也好。他的父亲考虑再三，终于答应了。一九二七年春天，华罗庚到了上海，考进这间职业学校。

　　在中华职业学校，他碰上另一位难忘的老师——邹韬奋。

　　邹韬奋（一八九五年至一九四四年）是名记者、名政论家和出版家，三十年代，他创办的生活书店和他主编的《大众生活》周刊，影响曾及于全国。但当时的邹韬奋还不是那么有名的，华罗庚到上海的前一年（一九二六年），邹韬奋是上海《生活》周刊的编辑，后来又兼任中华职业学校的英文教员。

　　邹韬奋对华罗庚的影响没有王维克的影响之大，但这位老师也是令他终身难忘的。最难忘的是邹韬奋的“罚站教学法”——当然这“教学法”是“不见经传”的，它只是我杜撰的名词。

　　说起罚站　犹有余悸

　　华罗庚谈起这位老师，连称“厉害！厉害！”原来上邹韬奋的英文课，学生第一次回答不出问题，就罚在原位站。第二次回答不出，罚上台上站。第三次答不出，罚上放在台上的那张桌子上面站。不用说那是成为全班同学注目的焦点了。

　　我问华罗庚，他有没有被罚过站，他说罚在原位站可能有过，罚上台上和桌子上站则好像没有。他的英文是在全班考第二名的。

　　二十多年之后，华罗庚做了中国科学院数学研究所的所长，他也有一门训练学生的“绝招”，被人称为“把学生挂在黑板上”。他叫学生在黑板上演算，学生演算不出，就不许离开。据说有一位如今已是在数学界独当一面的学者，当年也曾被华罗庚“挂在黑板上”两个小时，而这还不是最高纪录。

　　华罗庚训练学生的这个“挂板法”，不知是否得自“师门心法”，但对学生要求严格，则是和他当年在中华职业学校的老师邹韬奋一样的。

　　曾获珠算比赛第一名

　　在上海就读期间，还有一件可记的事是，他曾获得上海市珠算比赛第一名。

　　参加这个比赛的绝大多数是上海各个银行的职员和各个钱庄的伙计，“打算盘”可说是熟极如流的。而他，虽然从小帮父亲料理店务，打过算盘，但毕竟不是专业，比得过那些高手吗？

　　他谈起那次比赛，笑说：“我是斗智不斗力。”原来他发现一个简单的珠算算法，这就压倒了那班只凭“手熟”的“高手”了。

　　华罗庚在数学的思维方法方面，有一套清晰而简洁的方法，被国外学者称为华罗庚所特有的“直接法”。这个“直接法”，当时虽然尚未“成形”，但在那次珠算比赛中，或许也可说是初结胚胎了。

　　读职业学校的费用虽然较少，一个学期（半年）的膳费和杂费也得五十块洋钱。华罗庚因是清贫学生，申请免交学费已得学校当局批准，但膳费是必须自己出的，他的父亲已经罗掘俱穷，这五十元是再也筹不出来了。于是华罗庚虽然只差一个学期就可毕业，还是被迫退学，回乡帮父亲料理那间小小的杂货店。

　　父亲不许看“天书”

　　弃宝剑于尘埃，投明珠于暗室，一个数学天才难道就要在杂货店终其一生么？宝剑何时再露锋芒，明珠何日光华重现？

　　暗室露出一线光亮了。王维克已经重回金坛，师徒会面，华罗庚从王维克的手中借到一些数学书籍，开始他的自学了。

　　但阻力马上来自他的父亲。他的父亲看不懂数学书上的那些古怪符号，大发儿子脾气：“你看这些天书做什么？书又不能当饭吃，还不赶快招呼顾客？”多年后西方一本数学杂志刊了一幅漫画，画中的华罗庚，抱着几本破书，被拿着烧火棍的父亲追得满屋子团团转。父亲威胁儿子，要他把数学书扔到火炉里。

　　求狐仙不如求我

　　说来有趣，你猜他是凭着什么解除父亲的阻力的？是因为他解决了“狐仙”不能解决的问题。

　　杂货店的生意不好，他父亲帮人收购蚕丝，白天收购，晚上算账。有一晚算错了一千多元，算不清明天就不能开工。金坛有“拜狐仙”的迷信风俗，有人就点上了香烛，求狐仙帮忙。可是求了狐仙，也还是算不清账目。华罗庚在屋子里闻得香气，出来说道，不要求狐仙了，让我来帮你们算账吧。父亲不相信儿子有这本领，但抱着姑且让他一试的心情，把两大本账簿交给他。结果华罗庚牛刀小试，没花多少时间就把账目算清了。父亲一看，学数学果然有点用，这才放松了对他的阻吓。

　　不合格教员

　　华罗庚的“运气”似乎越来越好转了，在他十八岁那年，一向赏识他的那位老师王维克做了金坛中学的校长，请他去当庶务兼会计，月薪十八大元。比起在杂货店做没工钱的“小伙计”，华罗庚简直好像是平步青云了。第二年，学校开了个补习班，王维克又叫他去当补习班的教员。

　　一山凸起丘陵妒，他不过是初中毕业，竟然在中学当起教员，虽然只是教补习班，亦已有人看不顺眼了。王维克和当地士绅的关系又搞不好，于是一班士绅联名向县教育局控告王维克“十大罪状”，“任用私人不合格教员华罗庚”也成为王维克的十大罪状之一。那位教育局长似乎还颇明事理，他批下来说：“学生焉得为私人。受控各节，大致类此，不准。”

　　不过王维克虽然官司打赢，但他不堪排挤，又来一次拂袖而去。华罗庚的补习教员也干不成了，不过学校仍然用他做会计。

　　“运气”才好了不过一年，第二年又变坏了。十九岁那年，华罗庚母亲因病逝世，他自己也染上极其可怕的伤寒病。这场大病，几乎毁了他的一生。

　　大病不死　变成残废

　　这场大病，从旧历腊月的廿四日开始，足足病了半年。请采的老中医对他父亲说：“不用下药了，他想吃什么就给他吃什么吧。”但即使是在病重的时候，他也还是神智清醒的。家人在楼下替他占卦算命，他都知道。

　　“奇迹”出现，他并没如医生断定那样夭亡，到了第二年端午节那天，他终于能够起床了。这“奇迹”或许正是由于他那顽强的求生意志，才能战胜死神吧。

　　但可惜“奇迹”的出现也未能使他恢复如初，而是造成了一个“终身缺憾”。他左腿胯关节骨膜粘连，变成僵硬的直角。从此，他是必须扶着拐杖走路了。金坛中学会计的职位当然也丢了。

　　对一个残废的人来说，谋生都有问题，还能够“梦想”攀登学术的高峰么？

　　为伊消得人憔悴

　　他变成跛子，但并没有倒下去。就像艾青《礁石》一诗说的那样：“一个浪，一个浪，无休止地扑过来，每一个浪都在他脚下，被打成碎沫，散开……他的脸上和身上，像刀斫过一样，但他依然站在那里，含着微笑，看着海洋……”礁石含笑看海洋，他在数学书籍中也发现了广阔的天地。

　　多年后有个记者问他，为何选中数学自修，他说：“我别无他选择。学别的东西要到处跑，或者要设备条件，我选中数学，因为它只需要一支笔，一张纸——道具简单。”

　　于是他就凭着一支笔，一张纸，和从王维克那里借来的几本书，后来又添上了上海出版的《科学》杂志，每天在杂货店关门后，在昏暗的油灯下，不管家人的埋怨，苦读，钻研。他能够得到的数学书籍虽然不多，但根基却是极为扎实。现在他还保留有过去在自学中一本厚厚的习题簿，墨迹都已褪色变黄了。

　　他好学，又能深思。读过的书在他脑中由繁化简，真正做到了触类旁通。这种自学的锻炼，造成了他一种独特的本领，研究问题，一抓就抓到了问题的核心（西方数学家称之为华罗庚所特有的“直接法”）。

　　“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。”这个境界他是已经走过了。现在他正进入“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”的境界了，这个“伊”是对学问的追求，这个境界是王国维说的“古今之成大事业、大学问者”，必须经过的第二个境界。第三个境界：“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。”【注二】是成功的境界。华罗庚现在是达到了。

　　【注二】这几句词出自于辛弃疾的《青玉案》。王国维在《人间词话》中把第二句误作“回头蓦见，那人正在”。

　　从第二个境界跨到第三个境界是最难的，现在就让我们看看他是怎样跨越的吧。

　　经过了五年的自修（从十六岁那年开始算起），他开始写些数学论文投稿。他的投稿也并非一帆风顺的，往往收到退稿的信件，编者指出：这一个题目是法国某一个数学家解决了的，那一个题目又是德国某一个数学家解决了的，等等。这非但没有使他气馁，反而令他充满自信。因为他并没有看过那些数学家的文章，但同样可以解决那些难题。这证明了他的智力并不在那些著名的外国的数学家之下。

　　一篇论文惊动熊庆来

　　终于他有一篇论文——《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》——在上海的《科学》杂志刊登出来了。《科学》杂志是当时中国在自然科学方面最权威的杂志，经常在《科学》上写文章的有李四光、竺可桢、翁文灏等等名家。而苏家驹也是一位相当有名的大学教授。

　　这篇文章惊动了清华大学的数学系主任熊庆来。

　　他是哪国留学生

　　熊庆来坐在他的数学系主任办公室，打开《科学》杂志，随手翻阅这篇文章，越看越被吸引，脸上的神色也凝重了。看完这篇文章，他抬起头来，问周围同事：“这个华罗庚是哪国留学生？”没人能够回答。再问：“他是在哪个大学教书的？”同事们仍是面面相觑。

　　也是“无巧不成书”，恰好有江苏籍的教员在旁，忽然想起了他的弟弟有个小同乡名叫华罗庚。他接过熊庆来手中的杂志，一看，没错，是这三个字，便道：“这个华罗庚哪里教过什么大学，他只念过初中，听说在金坛中学当事务员。”

　　熊庆来惊奇不已，迅即作出决定：“这个年轻人应该请他到清华来！”

　　出幽谷而迁乔木，华罗庚终于离开了杂货店的“暗室”，第二年（一九三一年）夏天，来到了北京的清华大学。限于资格，他只能当数学系的助理员，月薪四十大元，比起他在金坛中学的薪水多了一倍多了。

　　重要的不是收入增多，而是清华大学提供给他更好的自学条件。有个记者写他这段期间勤学的情形：“清华的藏书比金坛自然丰富多了，对他来说有这个就足够了。他每天徘徊在数学海洋的岸边觅珍探宝，只给自己留下五六个小时的睡眠时间。一个自学者对知识的巨大吞吐力，这时惊人地表现出来！他甚至养成了熄灯之后，也能看书的习惯。乍听起来不可置信，实际上是一种逻辑思维活动。他在灯下拿来一本书，对着书名思考片刻，然后熄灯躺在床上，闭目静思，心驰神往。他设想这个题目到了自己手上，应该分做几章几节。有的地方他能够触类旁通，也有的不得其解。他翻身下床，在灯下把疑难之处反复咀嚼。一本需要十天半个月才能看完的书，他一夜两夜就看完了。真好似：风入四蹄轻，踏尽落花去！”（理由《高山与平原》）

　　这个助理员可不寻常，他的座位在熊庆来办公室隔壁，熊庆来碰上难解的题目时，也往往朝着隔壁喊道：“华先生，你来一下，看看这个题怎样解呀……”

　　他的论文也开始在国外著名的数学杂志陆续发表。

　　第二年他就升任助教，初中学历当助教，破了清华先例，但却是教授会一致通过的。再一年半升讲师，然后当了两年研究员。一九三六年，他二十六岁，就获得清华保送他到英国留学了，就读的是最著名的剑桥大学。但他不愿读博士学位，只求做个Visitor（访问者）。因为做访问者可以冲破束缚，同时攻读七八门学科。他说：“我来剑桥，是为了求学问，不是为了得学位的。”所以直到现在，他拥有的唯一的一张文凭，就是初中毕业文凭。

　　他没有拿到博士学位，但在剑桥的两年内，他却写了二十篇论文，论水准，每一篇论文都可以拿到一个博士学位。其中一篇关于“塔内问题”的研究，他提出的理论甚至被数学界命名为“华氏定理”。英国著名的数学大师哈代是这方面的权威学者，他听到这个消息，兴奋地说：“太好了，我的著作把它写成是无法改进的，这回我的著作非改不可了！”华罗庚被认为是“剑桥的光荣”！

　　同是一粒豆　两种前途在

　　“华罗庚传奇”写到这里，似乎应该告一段落了。这并不是说他以后就没有可“传”之“奇”，而是在他成名之后的事迹，世人知道已多，他在数学理论上的贡献，以及他把数学应用到生产上对中国现代化的贡献等等，也都已有不少人写了专论和报道文章了。我对数学是门外汉，我也不想人云亦云了。

　　但还有一点我要说的是，他追求的并不是个人的成功，他对培养后进是不遗余力的。他的许多著作，也起了带动后进之功。例如他写了《数论导引》，就引导了陈景润和王元从事数论研究；写了《典型群》，就“带出”了一个万哲先；写了《典型域上的调和分析》，又“带出”了陆启鉴和莫升。上述的他这几个学生，如今亦已成为国内外知名的数学家了。列入数学辞典的“华王法”，就是他和王元在研究“数论方法在数值分析中的应用”的成果。

　　最后，让我们拿华罗庚自己写的一首诗作结束吧。这首诗是可以概括他的“传奇”的由来的。

　　同是一粒豆，两种前途在。

　　阴湿覆盖中，养成豆芽菜。

　　娇嫩盘中珍，聊供朵颐快。

　　如或落大地，再润日光晒。

　　开花结豆荚，留传代复代。

　　春播一斛种，秋收千百袋！

　　（一九八零年六月）